De Engelse term ‘science’ stamt af van het Latijnse scientia dat ‘kennis’ betekent. Het kan worden gedefinieerd als een systematische poging om bepaalde feiten over de wereld te ontdekken door middel van observatie en redenering en wetten vast te stellen die feiten met elkaar verbinden alsmede, in sommige gevallen, toekomstige gebeurtenissen te voorspellen. Er bestaan andere manieren om de wetenschap te definiëren, echter verwijzen deze allemaal naar de poging om specifieke feiten te ontdekken en het in staat zijn patronen te ontdekken waardoor deze feiten met elkaar verbonden zijn.
Er is een interessante quote van Carl Sagan over de wetenschappelijke houding:
Als we op een planeet leefden waar nooit iets veranderde, zou er weinig te doen zijn. En als we leefden in een onvoorspelbare wereld waar dingen op een willekeurige wijze veranderden of op hele complexe manieren, zouden we niet in staat zijn zaken te ontdekken. Maar we leven in een “tussen” universum, waar dingen veranderen, echter volgens patronen, regels of zoals wij ze noemen, natuurwetten. Als ik een stok in de lucht gooi, komt deze altijd weer naar beneden. Als de zon ondergaat in het westen, komt deze altijd weer de volgende morgen in het oosten op. En zo is het mogelijk dingen uit te zoeken. We kunnen wetenschap bedrijven en daarmee kunnen we onze levens verbeteren. (Carl Sagan, 59).
Vroege Wetenschappelijke Ontwikkelingen
De regelmatige verschijning van natuurlijke fenomenen bevorderde de ontwikkeling van enkele wetenschappelijke disciplines. Na een periode van observatie en nauwkeurig bijhouden kunnen zelfs enkele fenomenen die willekeurig en onvoorspelbaar lijken tekenen beginnen te vertonen van een regelmatig patroon dat aanvankelijk niet onmiddellijk duidelijk was. Eclipsen zijn een goed voorbeeld.
In Noord-Amerika vertelden de Cherokee dat eclipsen voorkwamen doordat de maan (mannelijk) zijn vrouw bezocht, de zon, en de Ojibweg geloofden dat de zon in zijn geheel doofde gedurende een eclips en schoten derhalve brandende pijlen af om het brandend te houden. Stephen Hawking vermeldt dat volgens de Vikingen de zon en de maan worden achtervolgd door twee wolven, Sköll en Hati. Als een van beide wolven succesvol zijn prooi weet te vangen, vindt er een eclips plaats. De Noord-Europeanen maakten zoveel mogelijk lawaai om de wolven weg te jagen, zodat ze de slachtoffers konden redden:
Een wolf die Sköll wordt genoemd achtervolgt de schijnende god naar beschermende wouden;
en de andere is Hati, de zoon van Hrodvitnir, die op de schitterende bruid van de hemel jaagt.
(De Poëtische Edda. Grimnismál, 39)
Hawking vertelt verder dat de mensen uiteindelijk zich realiseerden dat de zon en de maan hoe dan ook terugkwamen na een eclips of ze nou geluid maakten om de slachtoffers te redden of niet. In samenlevingen waar ze hemelse fenomenen bijhielden, moeten ze na enige tijd opgemerkt hebben dat eclipsen niet willekeurig voorkwamen maar eerder in reguliere patronen die zichzelf herhalen.
Sommige natuurlijke verschijnselen volgen duidelijke regels, maar anderen laten geen duidelijk patroon zien van wanneer ze voorkomen en ze lijken zelfs geen specifieke oorzaak te hebben. Aardbevingen, stormen en de pest lijken zich allen geheel willekeurig voor te doen en natuurlijke verklaringen lijken niet relevant te zijn. Daarom verschenen bovennatuurlijke verklaringen voor dergelijke gebeurtenissen, waarvan vele samensmolten met mythe en legendes.
Bovennatuurlijke verklaringen zorgden voor de opkomst van magie, een poging om de natuur te controleren middels rituelen en toverspreuken. Magie is gebaseerd op de overtuiging van mensen dat de natuur op directe wijze gecontroleerd kan worden. De magische gedachtegang is ervan overtuigd dat door bepaalde spreuken uit te spreken een gebeurtenis zich zal voordoen. James Frazer heeft gesuggereerd dat er een connectie bestaat tussen magie en wetenschap aangezien beiden uitgaan van het oorzaak-gevolg principe. In de magie zijn de oorzaken ietwat onduidelijk en ze lijken gebaseerd te zijn op spontane gedachtes, waar in de wetenschap door zorgvuldige observatie en redenering oorzaken beter bepaald en begrepen kunnen worden. Wetenschap is gebaseerd op het idee dat ervaring, inzet en verstand deugdelijk zijn, terwijl magie is gebaseerd op intuïtie en hoop. In oude tijden was het gebruikelijk dat wetenschap in magie, religie, mysticisme en filosofie opging, omdat de grenzen van de wetenschappelijke discipline niet volledig werden begrepen.
Babylonische Wetenschap
Net als in Egypte moedigden priesters vaak de ontwikkeling van de Babylonische wetenschap aan. De Babyloniërs gebruikten een numeriek systeem met 60 als basis, hetgeen hen in staat stelde cirkels in 360 graden te verdelen. Het gebruik van 60 als basis van een mathematisch systeem is een niet te onderschatten beslissing: 60 is een nummer dat vele delers heeft (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) die de weergave van breuken vergemakkelijkt: 1/2 (30/60), 1/3 (20/60), 1/4 (15/60), 1/5 (12/60), 1/6 (10/60) en zo verder. Reeds in 1800 v. Chr. begrepen Babylonische wiskundigen de eigenschappen van elementaire sequenties, zoals rekenkundige en geometrische verlopen en een aantal geometrische verbanden. Ze schatten de waarde van pi op 3 1/8, dat neerkomt op een afwijking van 0,6 procent. Hoogstwaarschijnlijk waren ze ook bekend met wat we tegenwoordig de stelling van Pythagoras noemen, welke inhoudt dat het kwadraat van de langste zijde van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de kwadraten van de twee andere zijdes. Formeel hebben we echter geen bewijs dat de Babyloniërs dit aantoonden omdat hun wiskundige gebaseerd was op empirische kennis in plaats van formeel bewijs.
Het was op het gebied van de astronomie dat de Babyloniërs bewezen over een bijzonder talent te beschikken en magie, mysticisme, astrologie en waarzeggerij waren haar belangrijkste drijfveren. Ze geloofden dat de bewegingen van de hemellichamen de voorbode was van sommige aardse gebeurtenissen. Vanaf de heerschappij van Nabonassar (747 v.Chr.) hielden de Babyloniërs complete lijsten bij van eclipsen en tegen 700 v.Chr. was het reeds bekend dat zonne-eclipsen alleen mogelijk konden zijn tijdens een nieuwe maan en maansverduisteringen alleen tijdens een volle maan. Het is mogelijk dat tegen deze tijd de Babyloniërs ook de regel kenden dat maansverduisteringen elke zes maanden plaatsvonden, of van tijd tot tijd elke vijf maanden. Tegen de tijd dat Nebukadnezar in Babylon aan de macht was, hadden de priesters tevens de banen van de planeten berekend en de banen van de zon en maan uitgezet.
Egyptische Wetenschap
Ondanks hun bijgeloof, moedigde Egyptische priesters de ontwikkeling van vele wetenschappelijke disciplines aan, met name astronomie en mathematica. De bouw van de pyramides en andere verbluffende monumenten zouden onmogelijk geweest zijn zonder een hoog ontwikkelde wiskundige kennis. De Rhind Mathematische Papyrus (ook bekend als het Ahmose Papyrus) is een oude wiskundige verhandeling uit omstreeks 1650 v.Chr. Dit werk legt door gebruik te maken van verschillende voorbeelden uit hoe je de oppervlakte van een veld en de inhoud van een schuur kan berekenen en behandelt tevens algebraïsche vergelijkingen van de eerste graad. In het voorwoord verklaart de auteur, een klerk met de naam Ahmose, dat de Papyrus een transcriptie is van een oudere kopie, mogelijk 500 jaar voordat Ahmose zelf leefde.
De overstroming van de Nijl, die steeds de grensmarkeringen die de verschillende stukken land verdeelden veranderde was ook reden voor de ontwikkeling van de mathematica: Egyptische landmeters moesten steeds weer metingen uitvoeren om de verloren grenzen te herstellen. Dit is in feite de oorsprong van het woord geometrie: “het meten van land”. Egyptische landmeters waren zeer praktisch ingesteld: om rechte hoeken te vormen, wat cruciaal was voor het vaststellen van de grenzen van een veld, gebruikten ze touw dat ze verdeelden in twaalf gelijke delen en vormden een driehoek met drie delen aan de ene zijde, vier delen aan de tweede zijde en vijf delen aan de zijde die overbleef. De rechte hoek werd gevonden daar waar de zijde van drie delen met de zijde van vier delen samenkwam. Met andere woorden: Egyptenaren wisten dat een driehoek waarvan de zijden in een verhouding van 3:4:5 staan een rechthoekige driehoek is. Dit is een handige vuistregel en een stap verwijderd van de Stelling van Pythagoras die gebaseerd is op het uitrekken van het 3:4:5 driehoek-concept tot haar logische limiet.
Egyptenaren berekenden de waarde van de mathematische constante pi op 256/81 (3,16), en voor de waarde van de wortel van twee gebruikten ze de breuk 7/5 (wat zij zagen als zeven keer 1/5). Voor breuken gebruikten ze altijd de teller 1 (om 3/4 weer te geven, schreven ze 1/2 + 1/4). Helaas kenden ze het getal nul niet en het ontbrak hun numerieke systeem aan eenvoud: 27 tekens waren nodig om 999 uit te drukken.
Griekse Wetenschap
In tegenstelling tot andere delen van de wereld waar wetenschap en religie nauw met elkaar verbonden waren, had de Griekse wetenschap een sterke connectie met de filosofie. Als gevolg daarvan had de Griekse wetenschappelijke geest een meer seculiere benadering en was het in staat het idee van de bovennatuurlijke verklaring te vervangen door het concept van een universum dat beheerst wordt door de wetten van de natuur. Volgens de Griekse overlevering was het de verdienste van Thales van Milete om als eerste Griek rond 600 v.Chr. het idee te ontwikkelen dat de wereld verklaard kon worden in natuurlijke termen. Thales leefde in Milete, een Griekse stad die in Ionië gelegen was, de centrale sector aan de Egeïsche kust van Anatolië in Klein-Azië in het hedendaagse Turkije. Deze stad was het middelpunt van de “Ionische ontwaking”, de eerste fase van de klassieke Griekse beschaving, een tijd waarin de oude Grieken een aantal ideeën ontwikkelden die verrassend veel lijken op enkele van onze moderne wetenschappelijke concepten.
Een van de grote voordelen van Griekenland was de invloed van de Egyptische wiskunde, doordat Egypte haar havens opende voor Griekse handel tijdens de 26ste Dynastie (circa 685-525 v.Chr.) en de Babylonische astronomie na de verovering van Alexander van Klein-Azië en Mesopotamië gedurende de Hellenistische periode. De Grieken waren zeer getalenteerd in het systematisch innoveren van de Egyptische en Babylonische wiskundige en astronomische kennis. Dit maakte van de Grieken enkele van de meest competente wiskundigen en astronomen uit de Oudheid en hun prestaties in geometrie waren aantoonbaar de beste.
Waar in het begin observatie belangrijk was, gingen de Grieken observatie onderwaarderen ten gunste van het deductieve proces, waarbij kennis opgebouwd wordt door alleen denkwerk. In de wiskunde is deze methode essentieel en de Grieken legden hier zo’n nadruk op dat zij er onterecht van overtuigd waren dat deductie de manier was om de hoogste kennis te verkrijgen. Observatie werd onderschat, deductie was koning en de Griekse wetenschappelijke kennis werd op een dood spoor gezet in praktisch elke tak van de wetenschap op de exacte wetenschappen na (mathematica).
Indische Wetenschap
In India vinden we al enkele aspecten van astronomische wetenschap in de Veda’s (samengesteld tussen 1500 en 1000 v.Chr.), waar het jaar is ingedeeld in twaalf maan-maanden (zo nu en dan wordt een extra maand toegevoegd om het maanjaar gelijk te laten lopen met het zonnejaar), zes seizoenen worden genoemd en gerelateerd aan verschillende goden en tevens worden de verschillende fases van de maan geobserveerd en verpersoonlijkt als verschillende goden. Vele van de ceremonies en offerrituelen uit de Indische samenleving kwamen overeen met de stand van de maan, de zon en andere astronomische gebeurtenissen, wat een gedetailleerde studie van de astronomie stimuleerde.
Geometrie werd in India ontwikkeld als resultaat van strikte religieuze regels voor de constructie van altaren. Boek 5 van Taittirya Samhita opgenomen in de Yajoerveda, beschrijft de verschillende vormen die altaren mochten hebben. De oudste van de altaren had de vorm van een valk en besloeg een oppervlakte van 7,50 vierkante purusha (een purusha was een eenheid gelijk aan de lengte van een man met gestrekte armen boven zijn hoofd, ongeveer 7,6 voet of 2,3 meter). Soms waren andere vormen vereist voor altaren (zoals een wiel, schildpad of driehoek) echter moest de oppervlakte van deze nieuwe altaren gelijk blijven, namelijk 7,5 vierkante purusha. Andere keren moest de omvang van het altaar groter zijn zonder de vorm of de relatieve verhouding van het figuur te veranderen. Al deze procedures waren onmogelijk geweest om uit te voeren zonder een goede kennis van de geometrie.
Een werk dat bekend staat als de Shulba Sutras, voor het eerst samengesteld in India rond 800 v.Chr., bevat gedetailleerde aanwijzingen hoe alle geometrische handelingen die nodig waren uitgevoerd dienden te worden, om aan de religieuze procedures omtrent de altaren te voldoen. Deze tekst behandelt tevens vierkantswortels en het kwadrateren van een cirkel. Na de ontwikkeling van belangrijke geometrische studies, veranderde de religieuze gebruiken in India en de vraag naar geometrische kennis stierf geleidelijk uit, omdat de constructie van altaren buiten gebruik raakte.
Wellicht de meest invloedrijke prestatie van Hindoeïstische wetenschap was de studie van de rekenkunde, met name de ontwikkeling van de getallen en de decimale notitie zoals deze heden ten dage nog gebruikt wordt. De zogenoemde ‘Arabische getallen’ hadden eigenlijk hun oorsprong in India; ze komen al voor op de Rotsedicten van de Mauryaïsche keizer Ashoka (derde eeuw v.Chr.), zo’n 1000 jaar voordat ze in de Arabische literatuur werden gebruikt.
Chinese Wetenschap
In China had het priesterschap nooit enige politieke macht van betekenis. In veel culturen werd wetenschap aangemoedigd door het priesterschap, die geïnteresseerd was in astronomie en de kalender, maar in China waren het functionarissen van de overheid die de macht hadden en zich bezighielden met deze gebieden en daarom is de ontwikkeling van de Chinese wetenschap sterk gerelateerd aan overheidsfunctionarissen. De astronomen van het hof waren met name geïnteresseerd in de wetenschappen astronomie en wiskunde, omdat de kalender een gevoelige keizerlijke aangelegenheid was: het hemelse leven en het leven op aarde moest zich in harmonie ontplooien en de zon en de maan bepaalden de verschillende festivals. Gedurende de tijd van Confucius (circa 551 tot 479 v.Chr.) wisten Chinese astronomen succesvol te berekenen wanneer eclipsen zich zouden voordoen.
Geometrie ontwikkelde zich als gevolg van de noodzaak om land te meten en algebra werd vanuit India ingevoerd. Tijdens de 2de eeuw v.Chr. na vele eeuwen en generaties werd de wiskundige verhandeling De Negen Hoofdstukken over Mathematische Kunst afgemaakt. Dit werk bestond voornamelijk uit praktische mathematische procedures waaronder onderwerpen zoals het bepalen van de omvang van velden van verschillende grote (voor belastingdoeleinden), het vaststellen van de prijzen van verschillende goederen, de wisselkoers van handelswaren en eerlijke belastingheffing. Dit boek werkte algebra en de geometrie verder uit en noemt ook voor de eerste keer in de geschreven geschiedenis negatieve hoeveelheden. Zu Chongzhi (429-500 n.Chr.) schatte de correcte waarde van pi tot 6 cijfers achter de komma en verbeterde de magneet, die eeuwen eerder was ontdekt.
Waar de Chinezen aantoonde over een exceptioneel talent te beschikken, was het doen van uitvindingen. Buskruit, papier, houtsnede en het kompas (de ‘naar het zuiden wijzende naald’ genoemd) zijn enkele van de vele Chinese uitvindingen. Ondanks hun immense creativiteit is het ironisch dat er geen enkele ontwikkeling van belang is op industrieel gebied tussen de Han dynastie (206 v.Chr. – 220 n.Chr.) tot de val van de Mantsjoe (1912 n.Chr.).
Meso-Amerikaanse Wetenschap
Meso-Amerikaanse wiskunde en astronomie waren zeer nauwkeurig. De precisie van de kalender van de Maya’s was vergelijkbaar met de Egyptische kalender (beide beschavingen stelde het jaar op 365 dagen) en reeds in de 1ste eeuw n.Chr. gebruikten de Maya’s het getal 0 als tijdelijke aanduiding in hun geschriften, vele eeuwen voordat de nul verschijn in Europese en Aziatische literatuur.
Het bijhouden van tijd in Meso-Amerika omvatte een periode van 260 dagen die bekend stond bij de Maya’s als tzolkin “loop der dagen” en tonalpohualli bij de Azteken. Dit interval werd verkregen door het combineren van cyclussen van 20 dagen met dertien numerieke coëfficiënten (20 x 13 = 260). De oorsprong van dit interval ligt naar men gelooft in de 6de eeuw v.Chr. in de zuidelijke regio van de Zapoteekse Beschaving en loopt gelijk met enkele belangrijke natuurlijke gebeurtenissen: 260 is een goede benadering van de duur van een menselijke zwangerschap en komt op de Meso-Amerikaanse breedtegraad precies overeen met de landbouw-cyclus. Er bestond bij de Maya’s ook een periode van 360 dagen, tun genoemd, die bestond uit cyclussen van 20 dagen en 18 maanden (20 x 18 = 360). Meeste Meso-Amerikaanse kalenders zouden gebaseerd worden op één tun plus een extra maand van 5 dagen (360 + 5 = 365), wat een goede benadering is van de zonnecyclus. Deze berekening reguleerde de vakanties, religieuze ceremonies, offers, het werkende leven, tributen en vele andere aspecten van het religieuze, politieke en sociale leven.
De 260 en 365 dagentelling liepen simultaan en elke 52 jaar kwam het startpunt van beide overeen, een gebeurtenis die “kalenderkringloop” werd genoemd. De Azteekse codices suggereren dat tijdens de kalenderkringloop de wereld kwetsbaar was voor vernietiging en daarom werden een aantal offers gebracht en religieuze ceremonies gehouden om de goden tevreden te stellen en zich te verzekeren dat de wereld zou blijven bestaan.
De Maya’s stelden de langste Meso-Amerikaanse kalender samen door één tun te vermenigvuldigen met 20 (360 dagen x 20 = 7200 dagen, of één katun) en één katun met 20 (7200 dagen x 20 = 144.000 dagen of één baktun). De Lange Telling van de Maya’s bestond uit 13 baktuns (144.000 dagen x 13 = 1.872.000 dagen) of 5.125,37 jaar. Het startpunt van de Lange Telling van de Maya’s is 11 augustus 3114 v.Chr. en eindigde op 21 december 2012 n.Chr.
